Wednesday, March 13, 2019

Sudut Antara Dua Bidang


Sudut Antara Dua Bidang

Misalkan α adalah bidang A1x + B1y + C1z = D1, maka vektor normalnya adalah n1 = <A1, B1, C1>. β adalah A2x + B2y + C2z = D2, maka vektor normalnya adalah n2 = <A2, B2, C2>. Sudut antara bidang-bidang α dan β sama dengan sudut antara vektor-vektor normal n1 dan n2. Jika  adalah sudut antara bidang-bidang α dan β, maka


Contoh : 
Jika masing-masing dua bidang saling tegak lurus, maka vektor-vektor normalnya saling tegak lurus pula. Sehingga n1 . n2 = 0 atau A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0
Jika kedua bidang tersebut sejajar, maka vektor-vektor normalnya sejajar pula. Sehingga n1 = k.n2 dengan k suatu skalar.

<A1, B1, C1> = k <A2, B2, C2>
A1 = k A2, B1 = k B2, dan C1 = k C2 atau 

Tetapi jika  = k, maka persamaan A1x + B1y + C1z = D1 sama dengan persamaan k A2x + k B2y + k C2z = k D2. Hal ini berarti kedua bidang tersebut berimpitan.

Contoh:
Selidikilah letak bidang-bidang berikut ini dari satu terhadap lainnya.
α = x – 2y + 3z = 4
β = 2x – 4y + 6z = 1
γ = 4x + 5y + 2z = 10
δ = 3x – 6y + 9z = 12

Penyelesaian:
Vektor normal dari bidang-bidang α, β, γ, dan δ berturut-turut adalah
n1 = <1, -2, 3>
n2 = <2, -4, 6>
n3 = <4, 5, 2>
n4 = <3, -6, 9>

Terlihat di sini bahwa n2 = 2 <1, -2, 3> = 2n1 dan n4 = 3 <1, -2, 3> = 3n1
n1, n2, dan n4 adalah bidang sejajar, maka α, β, dan δ sejajar. Sedangkan bidang α dan δ berimpitan, karena
n1 . n3 = <1, -2, 3> . <4, 5, 2> = 4 – 10 + 6 = 0, maka n1 dan n3 saling tegak lurus.
Sehingga α tegak lurus dengan γ, γ tegak lurus dengan β, dan γ tegak lurus dengan δ.



-13 Maret 2019 : 23.10-

Sunday, March 3, 2019

Introduction

Assalamu'alaikum Warohmatullahi Wabarokaatuh.

Halo teman-teman semua :) Ini adalah postingan pertama saya.
Perkenalkan nama saya Holilaturrosyidah. Saya berasal dari Universitas Bengkulu jurusan Pendidikan Matematika.

Kedepannya blog ini akan berisikan pembelajaran Geometri Analitik. Saya harap postingan-postingan saya bermanfaat bagi teman-teman semua. Terimakasih

Wassalamu'alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh.




CARA MENGGAMBAR GRAFIK PARABOLA

1.       Pahami persamaan parabola.   Persamaan parabola adalah  y = ax 2 + bx + c . Persamaan ini juga dapat dituliskan  y = a(x – h)2 ...