Persamaan Parabola

Parabola adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik dan suatu garis tertentu.
Berdasarkan definisi di atas, kita dapat melukis parabola sebagai berikut.

Titik tersebut dinamakan fokus (F), dan garis tersebut dinamakan direktrik (d).
Terdapat dua macam bentuk parabola, yakni
1. Parabola horizontal
2. Parabola vertikal.

1. Parabola Horizontal dengan Puncak O(0, 0)

Parabola ini mempunyai bentuk Umum:   y2 = 4px,



dimana Koordinat titik fokusnya di F(p, 0)
persamaan direktrisnya x = –p
Sumbu simetrisya adalah sumbu-x
Panjang latus rectum LR = 4p
Dengan catatan:
Jika p > 0 maka kurva membuka ke kanan
Jika p < 0 kurva membuka ke kiri

2. Parabola Vertikal dengan Puncak O(0, 0)

Parabola ini mempunyai bentuk Umum:  x2 = 4py



dimana Koordinat titik fokusnya di F(0, p)
Persamaan direktrisnya y = –p
Sumbu simetrisya adalah sumbu-y
Panjang latus rectum LR = 4p
Catatan :
Jika p > 0 maka kurva membuka ke atas
Jika p < 0 kurva membuka ke bawah

3. Parabola Horizontal dengan Puncak M(a, b)

Bentuk Umum : (y – b)2 = 4p(x – a),

dimana Koordinat fokusnya di F(p+ a, b)

Persamaan direktrisnya x = –p + a

Persamaan sumbu simetrisya y = b

Panjang latus rectum LR = 4p

Dengan catatan :

Jika p > 0 maka kurva membuka ke kanan

Jika p < 0 kurva membuka ke kiri

4. Parabola Vertikal dengan Puncak M(a, b)

Parabola ini mempunyai bentuk Umum : (x – a)2 = 4p(y – b),

dimana Koordinat fokusnya di F(a, p + b)

Persamaan direktrisnya y = –p + b

Persamaan sumbu simetrisya x = a

Panjang latus rectum AB = 4p

Dengan cataran

Jika p > 0 maka kurva membuka ke atas

Jika p < 0 kurva membuka ke bawah